Historien begynte med at Sandefjord Klatreklubb (SKK) ble kontaktet av ildskjeler som ville bygge klatrevegg i den planlagte Vearhallen. SKK ble brukt som konsulenter og fikk fritt spillerom til å kostruere veggen, innenfor gitte budsjettrammer. Etter at hallen ble åpnet, ble det aktuelt å legge klatreklubben inn under Vear IF. Det ble derfor avholdt et møte der SKK ble nedlagt, og en ny klatregruppe ble stiftet. Etter en avstemming falt navnet på den nystartede gruppe SaVe Klatring. SaVe er en forkortelse for Sandefjord Vear